SCIENTIFIC SIDE OF A SKETCH

|  Go back to main page |  Go back to articles list |

PENDAHULUAN

Image is just numbers (citra hanyalah angka). Dari segi estetika, citra adalah kumpulan warna yang bisa terlihat indah, memiliki pola, berbentuk abstrak, dan lain sebagainya. Citra dapat berupa suatu foto udara, penampang lintang (cross section) dari suatu benda, gambar wajah, hasil tomografi otak, dan lain sebagainya. Dari segi ilmiah, citra adalah gambar 3-dimensi (3D) dari suatu fungsi, yaitu (biasanya) intensitas warna sebagai fungsi spasial x dan y. Di komputer, warna dapat dinyatakan, misalnya, sebagai angka dalam bentuk skala RGB. Sebagai contoh, pada Gambar 1 diperlihatkan gambar 3D dari suatu tabung (kiri) dan tampilan lain dari tabung tersebut dalam bentuk citra (kanan).

Gambar 1

Karena citra adalah angka, maka citra dapat diproses secara digital dengan menggunakan komputer. Beberapa contoh yang lazim dikenal oleh mereka yang biasa menggunakan Photoshop (Windows) atau ImageMagick dan xv (Linux) adalah emboss (untuk membuat gambar timbul) dan edge detection (deteksi tepi). Tulisan ini akan membahas kedua hal tersebut dari aspek ilmiah dengan contoh implementasi di dalam Linux.

MATEMATIKA DASAR DAN APLIKASINYA

Jika kita mempunyai sebuah fungsi y sebagai fungsi x, maka kita dapat menghitung turunan atau integral dari fungsi tersebut. Gambar 2 memperlihatkan contoh sebuah fungsi berbentuk trapesium dan turunan pertama (dy/dx) maupun turunan kedua (d2y/dx2) dari fungsi tersebut.

Gambar 2

Pada gambar tersebut terlihat dua hal yang menarik untuk disimak. Turunan pertama memperlihatkan adanya perbedaan nilai antara kotak di sebelah kiri dan kanan. Jika kita memiliki suatu fungsi z = f(x,y), maka turunan pertama akan memberikan efek seolah-olah kita mempunyai gambar timbul jika fungsi z tersebut kita gambarkan sebagai sebuah citra dan bukan gambar 3D. Gambar 3 memperlihatkan turunan pertama dari citra tabung pada Gambar 1.

Gambar 3

Turunan kedua memperlihatkan beberapa spikes (paku) dimana posisi spikes tersebut bersesuaian dengan batas mulai terjadinya perubahan fungsi secara tiba-tiba. Jika kita hitung turunan kedua dari citra tabung di atas, maka akan kita dapatkan batas terjadinya perubahan intensitas warna. Aplikasi turunan kedua memberikan tampilan pada Gambar 4.

Gambar 4

Jika kita memiliki sebuah foto dimana wajah kita memiliki perbedaan yang cukup jelas dengan latar-belakang, maka aplikasi turunan kedua pada foto kita akan memberikan batas raut wajah kita atau sketsa dari wajah kita. Sketsa wajah penulis pada halaman utama situs ini diperoleh dengan menerapkan turunan kedua pada foto digital penulis. Jika Anda tidak memiliki foto digital, Anda dapat memperolehnya dengan menggunakan scanner.

Sketsa wajah yang diperoleh melalui turunan kedua ini kemudian dikenai dua langkah processing tambahan untuk dapat memberikan sketsa dimaksud. Langkah tersebut adalah :

• Inversi
  Seperti terlihat pada Gambar 4, turunan kedua memberikan gambar dengan latar belakang yang gelap. Langkah inversi adalah menukar skala warna dengan lawannya, yaitu dengan menggunakan rumus :

  skala baru = 255 - skala lama
  

  untuk warna 8 bit. Sebagai contoh, jika warna 0 adalah untuk warna gelap, maka warna 255-0 = 255 adalah warna terang. Hasil langkah ini dapat dilihat pada Gambar 5.

  Gambar 5
  

• Filter median
  Filter median adalah suatu filter dimana kita mengambil sekelompok data yang berdekatan, mengurutkannya, lalu mencari nilai tengah sebagai pengganti nilai pada pusat kelompok data tersebut. Efek dari filter ini adalah membuat fungsi yang penuh noise menjadi lebih halus.

Semua proses untuk menghasilkan sketsa wajah tersebut dapat dilakukan di Linux dengan menggunakan xv. Dengan xv kita juga dapat mengubah gambar kita (format GIF atau JPG) menjadi angka dan kemudian memprosesnya dengan program kita sendiri.